Р.И. ГЛАДИЛИНА, А.А. ГЛАДИЛИНА. Необходимые условия частичной устойчивости импульсных систем.

УДК 517.925.3

Р.И. ГЛАДИЛИНА, А.А. ГЛАДИЛИНА. Необходимые условия частичной устойчивости импульсных систем (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 31–40.

В настоящей работе рассмотрена система дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени. Для данной системы доказана теорема существования кусочно-непрерывной и кусочно-дифференцируемой функции Ляпунова в случае равномерной асимптотической устойчивости решения по части переменных.

Ключевые слова: импульсные системы, устойчивость, метод функций Ляпунова.

Библиогр. 9 назв.

УДК 517.925.3

Р.I. ГЛАДIЛIНА, А.А. ГЛАДIЛIНА. Необхiднi умови асимптотичної стiйкостi iмпульсних систем за частиною змiнних (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 31–40.

У данiй роботi розглянуто систему диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю у нефiксованi моменти часу. За допомогою кусково-неперервних та кусково-диференцiйованих функцiй Ляпунова для даної iмпульсної системи встановлено необхiднi умови рiвномiрної асимптотичної стiйкостi за частиною змiнних.

Ключовi слова: iмпульснi системи, стiйкiсть, метод функцiй Ляпунова.

Бiблiогр. 9 назв.

MSC 2010: 34D20, 37C75, 93D05

R.I. GLADILINA, A.A. GLADILINA. Necessary conditions of partial asymptotic stability of the impulsive systems (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 31–40 (2011).

The partial stability problem of the trivial solution of the systems of differential equations with unfixed times of impulse effect was studied by means of Lyapunov functions. Converse theorem of party uniform asymptotic stability was proved.

Keywords: impulsive system, stability, method Lyapunov functions.

Ref. 9.