M.Б. ВИРА. Об асимптотическом решении двухточечной краевой задачи для линейной сингулярно возмущённой дифференциально-алгебраической системы.
УДК 517.928
M.Б. ВИРА. Об асимптотическом решении двухточечной краевой задачи для линейной сингулярно возмущённой дифференциально-алгебраической системы (украинский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 15–30.
Исследуется возможность построения асимптотического решения двухточечной краевой задачи для линейной сингулярно возмущённой системы дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной матрицей при производных в случае кратного спектра предельногопучка матриц. Получены условия существования единственного решения данной задачи и построена его асимптотика в виде разложений по дробным степеням малого параметра. Для исследования используются результаты асимптотического анализа общего решения линейных сингулярно возмущённых систем дифференциальных уравнений с вырождениями
Ключевые слова: асимптотическое решение, предельный пучок матриц, сингулярные возмущения, кратный спектр
Библиогр. 4 назв.
УДК 517.928
М.Б. ВIРА. Про побудову асимптотичного розв’язку двоточкової крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної диференцiальнo-алгебраїчної системи (українська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 15–30.
Дослiджується можливiсть побудови асимптотичного розв’язку двоточкової крайової задачi для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь з тотожно виродженою матрицею при похiдних у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць. Знаходяться умови iснування єдиного розв’язку цiєї крайової задачi i побудована його асимптотика у виглядi розвинень за дробовимистепенями малого параметра. В ходi дослiдження використовуються результати асимптотичного аналiзу загального розв’язку лiнiйних сингулярно збурених систем диференцiальних рiвнянь з виродженнями
Ключовi слова: сингулярнi збурення, гранична в’язка матриць, кратний спертр, асимптотичний розв’язок
Бiблiогр. 4 назв.
MSC 2010: 34E15
M.B. VIRA. On the two-pointed boundary-value problem for the linear singularly perturbed system with degenerations (Ukrainian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 15–30 (2011).
It is investigated the possibility of construction of the asymptotic solution of the two-point boundary-value problem for the linear singularly perturbed system of differential equations with identically degenerated matrix at the derivatives. It was obtained the conditions of the existence and uniqueness of the solution of this boundary-value problem and its asymptotic is constructed in form of power series with fractional degrees of small parameter. For this purpose it was used the results of asymptotic analyses of the general solution for the degenerated singular perturbed linear systems of differential equations
Keywords: asymptotic solution, singular perturbed system, limit bundle of matrixes, multiple spectrum
Ref. 4.
