О.В. АНАШКИН, О.В. МИТЬКО. Достаточные условия устойчивости для нелинейных систем с импульсным воздействием.

УДК 517.925.51том

О.В. АНАШКИН, О.В. МИТЬКО. Достаточные условия устойчивости для нелинейных систем с импульсным воздействием (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 5–14.

Рассматривается задача об устойчивости нулевого решения нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени. На основе прямого метода Ляпунова получены достаточные условия асимптотической устойчивости нулевого решения нелинейной системы. Приведен иллюстративный пример.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с импульсным воздействием, асимптотическая устойчивость, прямой метод Ляпунова.

Библиогр. 11 назв.

УДК 517.925.51

О.В. АНАШКIН, О.В. МIТЬКО. Достатнi умови стiйкостi для нелiнiйних систем з iмпульсним впливом (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 5–14.

Розглядається задача про стiйкiсть нульового розв’язку нелiнiйної системи звичайних диференцiальних рiвнянь з iмпульсним впливом у фiксованi моменти часу. На основi прямого методу Ляпунова отриманi достатнi умови асимптотичної стiйкостi нульового розв’язку нелiнiйної системи. Наведено iлюстративний приклад.

Ключовi слова: диференцiальнi рiвняння з iмпульсним впливом, асимптотична стiйкiсть, прямий метод Ляпунова.

Бiблiогр. 11 назв.

MSC 2010: 34A37, 34D20

O.V. ANASHKIN, O.V. MIT’KO. Sufficient conditions of stability for nonlinear systems with impulse effect (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 5–14 (2011).

The problem of stability of the zero solution of a nonlinear system of ordinary differential equations with impulse effect at fixed times is considered. Sufficient conditions for asymptotic stability of zero solution of the nonlinear system are obtained by Lyapunov’s direct method. An illustrative example is given.

Keywords: differential equations with impulse effect, asymptotic stability, Lyapunov’s direct method.

Ref. 11.