М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА, Б.А. РУБШТЕЙН. Порядковая сходимость в эргодических теоремах в пространствах Лоренца.
УДК 517.98
М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА, Б.А. РУБШТЕЙН. Порядковая сходимость в эргодических теоремах в пространствах Лоренца (русский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 81–88.
В настоящей работе приводятся необходимые и достаточные условия порядковой сходимости чезаровских средних для абсолютных сжатий в пространствах Лоренца. Мы рассматриваем случай пространства с бесконечной мерой. Рассмотрение порядковой сходимости приводит как к доминантной, так и к индивидуальной эргодическим теоремам в пространствах ΛW,q и Lp,q. При исследовании используется техника симметричных пространств измеримых функций на пространстве с бесконечной мерой и эргодичной теории.
Ключевые слова: эргодические теоремы, пространства Лоренца, порядковая сходимость.
Библиогр. 14 назв.
УДК 517.98
М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА, Б.А. РУБШТЕЙН. Порядкова збiжнiсть в єргодичних теоремах в просторах Лоренца (росiйська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 81–88.
У данiй роботi наданнi необхiднi та достатнi умови порядкової збiжностi середнiх Чезаро для абсолютних стискiв в просторах Лоренца. Розглядаються простори з нескiнченной мiрой. Вивчення порядкової збiжностi дозволяє довести домiнантну та iндiвiдуальну єргодичнi теореми в просторах ΛW,q та Lp,q. При дослiдженнi використана технiка симетричних просторiв вимiрних функцiй на просторах з нескiнченной мiрой i ергодичной теории.
Ключовi слова: ергодичнi теореми, простори Лоренца, порядкова збiжнiсть.
Бiблiогр. 14 назв.
MSC 2010: 47A35, 46E10
M.A. MURATOV, J.S. PASHKOVA, B.A. RUBSHTEIN. Order ergodic theorems in Lorentz spaces (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 28, 81–88 (2010).
In this work we study the order convergence of Cesáro averages in Lorentz spaces. We investigate the case when the considered measure is infinite. The problems of order convergence is connected with both dominated and individual ergodic theorems. In particular, the dominated and individual ergodic theorems for spaces ΛW,q and Lp,q are obtained. The method’s of the rearrangements invariant spaces and of ergodic theory are used.
Keywords: ergodic theorems, Lorentz spaces, order convergence.
Ref. 14.
