И.Г. СИМОНОВА, В.В. ВЕРБИЦКИЙ. Расширения доказуемостно-интуиционистской логики, не обладающие интерполяционным свойством.

УДК 715.11

И.Г. СИМОНОВА, В.В. ВЕРБИЦКИЙ. Расширения доказуемостно-интуиционистской логики, не обладающие интерполяционным свойством (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 79–84.

Логика l называется расширением доказуемостно-интуиционистской логики, если она содержит все аксиомы последней и замкнута относительно modus ponens. Ранее было показано, что существует континуум расширений доказуемостно-интуиционистской логики, обладающих интерполяционным свойством. В настоящей статье мы доказываем, что существует континуум расширений доказуемостно-интуиционистской логики, не обладающих интерполяционным свойством. При этом все эти логики финитно аппроксимируемы.

Ключевые слова: доказуемостно-интуиционистская логика, интерполяционное свойство, финитно аппроксимируемые логики.

Ил. 2. Библиогр. 8 назв.

УДК 715.11

И.Г. СIМОНОВА, В.В. ВЕРБIЦЬКИЙ. Розширення доказуємостно-iнтуїционiстської логiки, що не володiють iнтерполяцiйною властивiстю (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 79–84.

Логiка l називається розширенням доказуємостно-iнтуїционiстської логiки, якщо вона мiстить всi аксiоми останньої i замкнута вiдносно modus ponens. Ранiше було показано, що iснує континуум розширень доказуємостно-iнтуїционiстської логiки, що володiють iнтерполяцiйною властивiстю. У справжнiй статтi доведено, що iснує континуум розширень доказуємостно-iнтуїционiстської логiки, що не володiють iнтерполяцiйною властивiстю. При цьому всi цi логiки фiнiтно аппроксимуєми.

Ключовi слова: доказуємостно-iнтуїционiстська логiка, iнтерполяцiйна властивiсть, фiнiтно апроксимуємi логiки.

Ил. 2. Бiблiогр. 8 назв.

MSC 2000: 03B20

I.G. SIMONOVA, V.V. VERBITSKY. Extensions of proof-intuitionistic logic without interpolation property (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 79–84 (2009).

The logic l is an extension of proof-intuitionistic logic if it contains all axioms of latter and it is closed under modus ponens. In our earlier paper we showed that there is the continuum of extensions of proof-intuitionistic logic having the interpolation property. In the present paper we prove that there is the continuum of extensions of proof-intuitionistic logic without interpolation property. All these logics are finitely approximable.

Keywords: proof-intuitionistic logic, interpolation property, finitely approximable logic.

Fig. 2. Ref. 8.