Є.В. ПАНАСЕНКО. Злiченновимiрнi крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь.

УДК 517.9

Є.В. ПАНАСЕНКО. Злiченновимiрнi крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь (українська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 69–78.

В данiй роботi отримано критерiй iснування розв’язкiв лiнiйних неоднорiдних злiченновимiрних крайових задач в просторi обмежених числових послiдовностей. Використовуючи апарат теорiї узагальнено обернених матриць, знайдено умови нормальної розв’язностi таких задач. Крiм того розглянуто приклади iснування розв’язкiв злiченних систем звичайних диференцiальних рiвнянь, де кiлькiсть крайових умов i кiлькiсть розв’язкiв може бути злiченновимiрним.

Ключови слова: злiченновимiрна крайова задача, узагальнено обернена матриця, еволюцiйний оператор, нормально розв’язний оператор.

Бiблiогр. 11 назв.

УДК 517.9

Е.В. ПАНАСЕНКО. Счётномерные краевые задачи (украинский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 69–78.

В данной работе получен критерий существования решений линейных неоднородных счётномерных краевых задач в пространстве ограниченных числовых последовательностей. Используя аппарат теории обобщённо-обратных матриц, найдены условия нормальной разрешимости таких задач. Кроме того, рассмотрены примеры существования решений счётных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, где количество краевых условий и количество решений может быть счётным.

Ключевые слова: счётномерная краевая задача, обобщённо-обратная матрица, эволюционный оператор, нормально разрешимый оператор.

Библиогр. 11 назв.

MSC 2000: 34B05, 34G10

Y.V. PANASENKO. Countable boundary value problems (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 69–78 (2009).

In this paper, a criterion of existence of solutions of linear nonhomogeneous countable boundary problems in the space of bounded numerical sequences is found. Using the apparatus of the theory of generalized inverse matrices, we established the conditions for normal solvability of such problems. In addition, we consider examples of the existence of solutions of countable systems of ordinary differential equations, where the number of boundary conditions and the number of solutions can be countable.

Keywords: countable boundary value problem, generalized inverse matrix, evolution operator, normally solvable operator.

Ref. 11.