I.Г. ВЕЛИЧКО, I.Г. ТКАЧЕНКО. Осесиметрична мiшана задача термопружностi для багатошарової основи.
УДК 539.3
I.Г. ВЕЛИЧКО, I.Г. ТКАЧЕНКО. Осесиметрична мiшана задача термопружностi для багатошарової основи (українська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 3–12.
Запропановано спосiб визначення термо-напружено-деформiвного стану багатошарової основи, в круговiй областi границi якої якої вiдома температура, а iнша частина межi теплоiзольована. Прикладенi навантаження викликають осесиметричную деформацiю основи. Розв’язок шукається за допомогою iнтегрального перетворення Ханкеля, а задоволення умов сумiсностi деформацiй загальної границi сусiднiх шарiв забезпечується використанням методу функцiй податливостi. Отримано iнтегральне рiвняння Фредгольма для визначення невiдомої функцiї теплового потоку в областi дiї температури, пiсля знаходження якого отримаємо основну граничну задачу, метод розв’язання якої вiдомий. Чисельний приклад наведено для тришарової основи. Побудованi графiки нормальних напружень для рiзних вiдношень коефiцiєнтiв теплового розширення шарiв.
Ключови слова: термопружнiсть, багатошарова основа, закон Дюамеля-Неймана, iнтегральне рiвняння.
Ил. 2. Бiблiогр. 20 назв.
УДК 539.3
И.Г. ВЕЛИЧКО, И.Г. ТКАЧЕНКО. Осесимметрическая смешанная задача термоупругости для многослойного основания (украинский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 3–12.
Предложен способ определения термо-напряженно-деформированного состояния многослойного основания, в круговой области границы которого известна температура, а оставшаяся часть границы теплоизолирована. Основание испытывает осесимметричную деформацию. Решение ищется с помощью интегрального преобразования Ханкеля, а удовлетворения условий совместности деформаций общей границы соседних слоев обеспечивается применением метода функций податливости. Получено интегральное уравнение Фредгольма для определения неизвестной функции теплового потока в области действия температуры, после нахождения которого получаем основную граничную задачу, метод решения которой известен. Числовой пример приведен для трехслойного основания. Построены графики нормальных напряжений для различных отношений коэффициентов теплового расширения слоёв.
Ключевые слова: термоупругость, многослойное основание, закон Дюамеля-Неймана, интегральное уравнение.
Ил. 2. Библиогр. 20 назв.
MSC 2000: 74F05
I.G. VELICHKO, I.G. TKACHENKO. An axisymmetrical mixed thermoelastisity problem for multilayer foundation (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 3–12 (2009).
There is offer method of the determination of thermo-straining-deformed condition of laminated base-thread, in circular area of the border which known temperature, but remained part of border is thermo-isolated. The base is passed through axial symmetrical deformation. The decision searching for by Hankel integral-transformation, but satisfactions the conditions of compatibility deformations the common limit of the nearby layers which is provided by using compliance-function method. Integral equation Fredgolma is received for determination of an unknown function of the heat flow in the field of temperature actions, after finding which get the main limit task, method of the decision which known. The numeric exemplify is for three-layer base. There are built graphs of normal strains for different coefficient relations of layers thermal dilatation.
Keywords: thermoelastisity, the multilayer foundation, Duhamel-Neumann law, integral equation.
Fig. 2. Ref. 20.
