О.В. АНАШКИН, Й. ДИБЛИК. Об устойчивости разностных уравнений с запаздыванием.
УДК 517.9
О. В. АНАШКИН, Й. ДИБЛИК. Об устойчивости разностных уравнений с запаздыванием (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 113–122.
В статье рассматривается задача об устойчивости для одного класса линейных неавтономных разностных уравнений с запаздыванием. В терминах второго метода Ляпунова формулируются достаточные условия равномерной асимптоической устойчивости и неустойчивости. Приводится пример исследования устойчивости уравнения с переменным запаздыванием, которое можно итерпретировать как модель гибридной системы — системы с переключеними. В предположении периодичности запаздывания получены зависящие от запаздывания условия устойчивости и неустойчивости.
Библиогр. 17 назв.
УДК 517.9
О. В. АНАШКIН, Й. ДIБЛIК. Про стiйкiсть рiзницевих рiвняннь iз запiзненням (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 113–122.
У статтi розглядається задача про стiйкiсть для одного класу лiнейних неавтономних рiзницевих рiвняннь iз запiзненням. У термiнах другого методу Ляпунова формулюються достатнi умови рiвномiрной асимптотичной стiйкостi та нестiйкостi. Наводиться приклад дослiдження стiйкостi рiвняння iз змiнним запiзненням, яке можна вважати за модель гiбридної системи — системи iз перемиканнями. У припущеннi периодичностi запiзнення отриманi умови стiйкостi та нестiйкостi, що залежать вiд запiзнення.
Бiблiогр. 17 назв.
MSC 2000: 39A11
O. V. ANASHKIN, J. DIBLIK. On stability of difference equations with delay (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 113–122 (2007).
The problem on stability for a class of linear non-autonomous difference equations with delay is considered. Sufficient conditions for uniform asymptotic stability and instability are stated in terms of Lyapunov’s second method. An example of the stability investigation of an equation with variable delay is presented. This equation may be considered as a model of a special type of a hybrid system — a switched system. Stability and instability conditions are obtained when the delay is periodic.
