В.С. ЧЕРНЫШЕНКО, В.Е. БЕЛОЗЕРОВ. Полная топологическая классификация одной модели экологической конкуренции в регулярном случае.
УДК 519.8
В.С. ЧЕРНЫШЕНКО, В.Е. БЕЛОЗЕРОВ. Полная топологическая классификация одной модели экологической конкуренции в регулярном случае (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2006. — Вып. 21. — С. 21–42.
Проведен анализ модификации классической модели Лотки-Вольтерры экологической конкуренции двух видов. Рассматриваемая модель обобщает классическую, учитывая возможность существования генетически закрепленного алгоритма распределения энергии между процессами развития и конкуренции, а также изменения характера реакции каждой из популяций в зависимости от численности популяции-конкурента. Для регулярного невырожденного случая получены все топологически неэквивалентные фазовые портреты модифицированной модели. Сформулированы и доказаны соответствующие теоремы. Представлены графики типичных фазовых портретов каждого типа.
Ил. 9. Библиогр. 5 назв.
УДК 519.8
В.С. ЧЕРНИШЕНКО, В.Є. БIЛОЗЬОРОВ. Повна топологiчна класифiкацiя однiєї моделi екологiчної конкуренцiї у регулярному випадку (росiйська) // Динамiчнi системи: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2006. — Вип. 21. — С. 21–42.
Проведено аналiз модифiкацiї класичної моделi Лотки-Вольтерри екологiчної конкуренцiї двох видiв. Розглянута модель узагальнює класичну, враховуючи можливiсть iснування генетично закрiпленого алгоритму розподiлу енергiї мiж процесами розвитку й конкуренцiї, а також змiни характеру реакцiї кожної з популяцiй залежно вiд чисельностi популяцiї-конкурента. Для регулярного невиродженого випадку отриманi всi топологiчно нееквiвалентнi фазовi портрети модифiкованої моделi. Сформульованi та доведенi вiдповiднi теореми. Зображено графiки типових фазових портретiв кожного типу.
Ил. 9. Бiблiогр. 5 назв.
MSC 2000: 92D25, 34C05, 34C60
V.S. CHERNYSHENKO, V.YE. BELOZYOROV. Complete topological classification of an ecological competition model in the regular case (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 21, 21–42 (2006).
The analysis of a modified Lotka-Volterra classical model that describes two populations’ competition for limited resources was carried out. The proposed model generalize the classical one. It does include ability of the genetically fixed algorithm of the energy distribution between evolvement and competition processes. It also accounts changes of each population’ behavior in case of the competitor abundance changes. There were obtained all topologically nonequivalent phase portraits for the regular non-degenerate situation. The corresponding theorems were formulated and proved. Plots of phase portraits of all types are given.
